1)дана прямая призма высотой 15м,в основании ромб со стороной 14м и острым углом 30°. Найти образующ

[Hamabe]

Нуждаюсь в рекомендациях по выполнению задания - 1)дана прямая призма высотой 15м,в основании ромб со стороной 14м и острым углом 30°. Найти образующ

 

[Ken]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4ep6ZwH). Рис. 1. Определим площадь ромба в основании призмы. Sавсд = АВ * АД * Sin30 = 14 * 14/2 = 98 м^2. Так же Sавсд = АВ * МН. МН = Sавсд/АВ = 98/14 = 7 м. ОН = R = МН/2 = 3,5 см. В прямоугольном треугольнике ОО1Н, по теореме Пифагора, О1Н^2 = OO1^2 + OH^2 = 225 + 12,25 = 237,25. О1Н = 15,4 м. Рис. 2. АВ^2 = AO^2 + OB^2 = 100 + 576 = 656. AB = 26 cм. Sосн = π * R^2 = 100 * π см^2. Sбок = π * R * AB = 260 * π см^2. Sпов = Sосн + Sбок = 360 * π см^2. V = (1/3) * Sосн * ОВ = (1/3) * 100 * π * 24 = 800 * π см^3.