1. Из вершины А прямоугольника ABCD перпендикулярного к его плоскости проведена прямая АЕ так, что

[YuraU]

Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию - 1. Из вершины А прямоугольника ABCD перпендикулярного к его плоскости проведена прямая АЕ так, что

 

[Enrtha]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4d9zrCq). Рис. 1 BE^2 = AE^2 + AB^2 = 64 + 144 = 208. BE = √208 = 4 * √13 см. ЕД^2 = AE^2 + АД^2 = 64 + 64 = 128. ЕД = 8 * √2 см. АС^2 = AB^2 + BC^2 = 64 + 144 = 208. АС = ВД = 4 * √13 EC^2 = AE^2 + AC^2 = 64 + 208 = 272. EC = √272 = 4 * √17 см. Sабд = АВ * АД/2 = 8 * 12/2 = 48 см^2. Sавд = ВД * АН/2 = 48. АН = 2 * 48/ВД = 96/4 * √13 = 24/√13. EH^2 = AE^2 + AH^2 = 64 + 576/13 = 1408/13 = 10,4 см. Рис. 2 Построим отрезок АН параллельный А1В1. ВН = ВВ1 – АА1 = 13 – 9 = 4 см. В прямоугольном треугольнике АВН, AH^2 = AB^2 – BH^2 = 25 – 9 = 16. АН = 4 см. АА1В1Н прямоугольник, тогда А1В1 = АН = 4 см. Ответ: А1В1 = 4 см.