1. найти стороны параллелограмма авсд, если его периметр равен 40 см, а сторона ав больше вс на 4 см

[Lal]

Как подойти к выполнению задания 1 класса: - 1. найти стороны параллелограмма авсд, если его периметр равен 40 см, а сторона ав больше вс на 4 см. 2. найти углы параллелограмма авсд, если известно, что угол а больше угла в в 3 раза. 3....

 

[YuraU]

Пусть сторона ВС-х см.тогда АВ =(х+4)см (х+х+4) *2=40 4х+8=40 4х=32 х=32:4 х=8 см ВС=АD=8 см АВ=DC=8+4=12 ОТВЕТ:8 см и 12 см.

 

[Hamabe]

1)
Периметр параллелограмма – это сумма всех его сторон:
Р = АВ + ВС + СД + АД.
Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, а одна из них больше другой на 4 см, то выразим:
х – длина сторон ВС и АД;
х + 4 – длина сторон АВ и СД;
х + х + х + 4 + х + 4 = 40;
х + х + х + х = 40 – 4 – 4;
4х = 32;
х = 32 / 4 = 8;
ВС = АД = 8 см;
АВ = СД = 8 + 4 = 12 см.
Ответ: стороны параллелограмма равны 8 см и 12 см.
2)
В параллелограмме противоположные углы равны:
∠А = ∠С;
∠В = ∠Д.
Так как сумма градусных мер углов параллелограмма, прилегающих к одной боковой стороне, равна 180º, а угол ∠А в три раза больше угла ∠В, то выразим:
х – градусная мера угла ∠А;
3х – градусная мера угла ∠В;
х + 3х = 180;
4х = 180;
х = 180 / 4 = 45;
∠В = ∠Д = 45º;
∠А = ∠С = 3 · 45º = 135º.
Ответ: углы ∠А и ∠С равны 135º, ∠В и ∠Д равны 45º.