1. Треугольник АВС вписан в окружность с центром О. Найдите радиус окружности, если АС = 16 см, 2 СО

[Vane]

Можете навести на мысль, как решить это - 1. Треугольник АВС вписан в окружность с центром О. Найдите радиус окружности, если АС = 16 см, 2 СО

 

[Anoveo]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4dNAhVH). Так как, по условию, центральный угол АОС = 90, тогда вписанный угол АВС = АОС/2 = 90/2 = 45. Тогда радиус описанной окружности R = AC/2 * Sin45 = 16/2 * (√2/2) = 8 * √2 см. Ответ: R = 8 * √2 см.