1. В правильной треугольной пирамиде DABC с основанием ABC точки M и N - середины AB и AC соответств

[Hamabe]

Нуждаюсь в подсказке по решению задачи - 1. В правильной треугольной пирамиде DABC с основанием ABC точки M и N - середины AB и AC соответств

 

[Майк К]

1. Площадь пирамиды S = (1/3) * Sосн * h. Так как точки М и N середины сторон АВ и АС, тогда Samn = (1/4) * Sabc, Тогда Sbcmn = (3/4) * Sabc. Высота пирамид одинакова, тогда Vdabc/Vdbcmn = 3/4. Ответ: 3/4. 2. Диагональ основания параллелепипеда равна 3^2 + 4^2 = 25 = 5 см. Высота параллелепипеда h^2 = (5 * √2)^2 – 5^2 = 50 - 25 = 25. H = √25 = 5 см. Тогда V = 3 * 4 * 5 = 60 см^3. Ответ: V = 60 см^3. 3. Определим площадь основания пирамиды. Sосн = a^2 * √3/4 = 144 * √3/4 = 36 * √3 см^2. Высота пирамиды h = SB = 18 * √3 см. V = (1/3) * Sосн * h = (1/3) * 36 * √3 * 18 * √3 = 648 см^3.