1 Задание Найдите площадь равнобедренного треугольника со сторонами 10см, 10см и 12см. 2 задание. На
- Автор темы Alau
- Дата начала
Enrtha
Active member
1. Стороны треугольника 10 см, 10 см, 12 см. Полупериметр р = (10 + 10 + 12)/2 = 16 см. По теореме Герона, S = √16 * (16 – 10) * (16 – 10) * (16 – 12) = √2304 = 48 см^2. 2. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90, тогда угол С = 90 – 62 = 28. 3. Стороны параллелограмма а = 12 см, b = 16 см, угол равен 150. S = a * b * Sin150 = 12 * 16 * 0,5 = 96 см^2. 4. Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4bRWVKQ). Так как трапеция равнобедренная, тогда АН = (АД – ВС)/2 = (20 – 10)/2 = 5 см. BH^2 = AB^2 – AH^2 = 169 – 25 = 144. BH = 12 см. S = (BC + АД) * ВН/2 = (10 + 20) * 5/2 = 75 см^2. 5. В треугольнике ABC прямая MN, параллельная стороне АС, делит сторону ВС на отрезки BN=15см и NC=5см, а сторону AB на BM и AM. Найдите длину отрезка MN, если AC=15см. Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4aDNgGy). ВС = ВН + СН = 15 + 5 = 20 см. Так как МН параллельна АС, то треугольники АВС и ВМН подобны по двум углам. Коэффициент подобия К = ВН/ВС = 15/20 = 3/4. Тогда МН/АС = 3/4. МН = 3 * АС/4 = 3 * 15/4 = 45/4 = 11,25 см