2)дана прямая призма высотой 15м, в основании ромб со стороной 14м и острым углом 30°. Найти образу

[Xinana]

Как работать над заданием - 2)дана прямая призма высотой 15м, в основании ромб со стороной 14м и острым углом 30°. Найти образу

 

[Bin]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4ceuw1S). Рис. 1. Определим площадь ромба в основании призмы. Sавсд = АВ * АД * Sin30 = 14 * 14/2 = 98 м^2. Так же Sавсд = АВ * МН. МН = Sавсд/АВ = 98/14 = 7 м. ОН = R = МН/2 = 3,5 см. В прямоугольном треугольнике ОО1Н, по теореме Пифагора, О1Н^2 = OO1^2 + OH^2 = 225 + 12,25 = 237,25. О1Н = 15,4 м. Рис. 2. Sосн = π * R^2 = 12^2 * π = 144 * π дм^2. Sбок = 2 * π * R * AB = 2 * π * 12 * 26 = 912 * π дм^2. Sпов = 2 * Sосн + Sбок = 360 * π см^2. V = Sосн * АВ = 144 * π * 26 = 3744 * π дм^3. Рис. 3. Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда АС1 = √(AA1^2 + AB^2 + AД^2) = √(100 + 49 + 9) = √158 м. V = AA1 * AB * АД = 10 * 7 * 3 = 210 м^3. Рис. 4. Sосн = АВ^2 = 16^2 = 256 мм^2.