2 Найдите ctg α, если cos α = -0,6 и 90° < α < 180°.

[Hamabe]

Нужна помощь с решением задачи - 2 Найдите ctg α, если cos α = -0,6 и 90° < α < 180°.

 

[Tor]

cosα = - 0,6
90° < α < 180° значит угол во II четверти.
1. По формуле sin2a + cos2a = 1 найдем значение синуса.
sin2a = 1 - cos2a
sin2a = 1 - (-0,6)2 = 1 - 0.36 = 0,64
sina = 0,8 (синус во второй четверти положительный)
2. По формуле ctga = cosa/sina найдем котангенс.
ctga = - 0,6/0,8 = - 6/8 = - 3/4 = - 0,75