6с⁴-35=11с² пожалуйста,биквадратное уравнение и нужно решение где замена на t

[Arev]

Прошу направить меня в решении задания 8 класса: - 6с⁴-35=11с² пожалуйста,биквадратное уравнение и нужно решение где замена на t

 

[Yol]

6с⁴-35=11с² 6с⁴-35-11с²=0 6с⁴-11с²-35=0 Пусть с²=t Получаем ур-ие 6t^2-11t-35=0 D=b^2-4ac D=121-(4*-35*6)=121+840=961 t1=(11+31)/2*6=3.5 t2=(11-31)/2*6=-20/12=-5/3 обратная замена t1=с² 3.5=с² c1= √3.5 -5/3=с² c2=нет реш(квадрат числа не может быть отр(-) Ответ: c=√3.5

 

[Стрым]

Решим уравнение 6 * c⁴ - 35 = 11 * c². 1. Сделаем заменуt = c², тогда c⁴ = t². Уравнение превращается в: 6 * t² - 11 * t - 35 = 0. 2. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = (-11)² - 4 * (6) * (-35) = 961, t = -(-11) ± √961/2 * (6) = 11 ± 31/12. 3. Найдём корни: t1 = 3,5, t2 = -5/3. 4. Подставляем t = c²: c² = 3,5 ⇒ c = ±√3,5. Ответ: c = ±√3,5.