АВСД трапеция в которой угол А=90 градусов, уголВСА =45 градусов, угол АСД=90 градусов. АС=а. найдит

[Xinana]

Как подойти к выполнению задания - аВСД трапеция в которой угол А=90 градусов, уголВСА =45 градусов, угол АСД=90 градусов. АС=а. найдит

 

[Flar]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4cuwyLG). Определим длину вектора |СВ - СА + СД|. Разность векторов |СВ – СА| есть вектор АВ. Сумма векторов |AB + СД| = AB1. Треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный, тогда АВ = ВС = а * √2/2. |СВ - СА + СД| = а * √2/2. Определим длину вектора |СВ| - |СА| + |СД|. Треугольник АСД прямоугольный и равнобедренный, АС = СД = а см, АД = а * √2 см. |СВ| - |СА| + |СД| = а * √2/2 – а + а = а * √2/2. Ответ: а) а * √2/2 и а * √2/2.