1) Белый как снег; с блестящими, прозрачными глазами; гладкая поверхность воды. Оперение лебедя автор сравнивает со снегом.
2) Белый (И.п.), с блестящими (Т.п.), прозрачными (Т.п.) небольшими (Т.п.), чёрным (Т.п.), чёрными (Т.п.), длинной (Т.п.), гибкой (Т.п.), красивой (Т.п.), зелёных (Р.п.), тёмно-синей (Д.п.), гладкой (Д.п.).
3) Имена прилагательные в творительном падеже имеют разные окончания, так как склоняются по падежам вместе с существительными, к которым они относятся, а также зависят от рода (мужского, женского, среднего) и числа (единственного, множественного) существительного.