Биссектрисы AD и СЕ треугольника АВС пересекаются в точке О. Угол ВАО равен 29°, угол АСО равен 47°.

[Whiate]

Не могу разобраться с заданием, нужен совет - биссектрисы AD и СЕ треугольника АВС пересекаются в точке О. Угол ВАО равен 29°, угол АСО равен 47°.

 

[Shid]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3VM8zCj). Так как СЕ – биссектриса, то угол АСВ = АСО * 2 = 47 * 2 = 94. Так как АД – биссектриса, то угол ВАС = ВАО * 2 = 29 * 2 = 58. Угол АВС = 180 – 94 – 58 = 28. Угол АДВ = 180 – АВС – ВАО = 180 – 28 – 29 = 123. Ответ: Угол АДВ = 123.