Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB

  • Автор темы Автор темы Anoveo
  • Дата начала Дата начала

Anoveo

Active member
Можете навести на мысль, как решить это - биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB
 
Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4cTfWMZ). Так как, по условию, АЕ и ДЕ биссектрисы углов ВАД и АДС, тогда треугольники АВЕ и СДЕ равнобедренные. Тогда АВ = ВЕ, СД = СЕ. А так как АВ = СД, тогда АВ + СД = ВЕ + СЕ = ВС = 34 см. Тогда периметр параллелограмма Р = АВ + ВС + СД + АД = 3 * ВС = 3 * 34 = 102 см. Ответ: Р = 102 см.
 
Назад
Сверху