Биссектрисы углов P и M треугольника MNP пересекаются в точке О. Найдите угол MOP, если угол M = 82°

[Ken]

Нуждаюсь в подсказке по решению задачи - биссектрисы углов P и M треугольника MNP пересекаются в точке О. Найдите угол MOP, если угол M = 82°

 

[Oden]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3yFEgTW). ММ1 биссектриса угла MNP, тогда угол ОМР = 82/2 = 41. РР1 биссектриса угла MPN, тогда угол ОРМ = 74/2 = 37. Угол МОР = 180 – ОМР – ОРМ = 180 – 41 – 37 = 102. Ответ: Угол МОР = 102.