Боковое ребро 𝑆𝐶 правильной четырехугольной пирамиды 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 равно 52, а высота 20. Найдите пл

[Whiate]

Как выполнить задание - боковое ребро 𝑆𝐶 правильной четырехугольной пирамиды 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 равно 52, а высота 20. Найдите пл

 

[Don]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4bkDVVn). В прямоугольном треугольнике SOC, OC^2 = SC^2 – OS^2 = 2704 – 400 = 2304. ОС = 48 см. Тогда АС = 2 * 48 = 96 см. В прямоугольном треугольнике АСД, АС^2 = 2 * АД^2. АД^2 = 4608. АД = 48 * √2 см. ОН = АД/2 = 24 * √2 см. SH^2 = SO^2 + OH^2 = 400 + 1152 = 1552. SH = 4 * √97. Sосн = АД^2 = 4608 см^2. Sбок = 4 * (1/2) * СД * SH = (1/2) * 24 * √2 * 4 * √97 = 192 * √194 см^2. S = Sосн + Sбок = 4608 + 192 * √194 см^2.