Боря купил 4книги.все книги без первой стоят 42р.,без второй-40р.,без третий-38р.,без четвёртой-36р.
- Автор темы Lyaeda
- Дата начала
Oden
Active member
Давай решим эту задачу. Обозначим стоимость каждой книги: - Первая книга - x₁ - Вторая книга - x₂ - Третья книга - x₃ - Четвертая книга - x₄ Дано: 1. Стоимость всех книг без первой: x₂ + x₃ + x₄ = 42 2. Стоимость всех книг без второй: x₁ + x₃ + x₄ = 40 3. Стоимость всех книг без третьей: x₁ + x₂ + x₄ = 38 4. Стоимость всех книг без четвертой: x₁ + x₂ + x₃ = 36 Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Если сложить все четыре уравнения: (x₂ + x₃ + x₄) + (x₁ + x₃ + x₄) + (x₁ + x₂ + x₄) + (x₁ + x₂ + x₃) = 42 + 40 + 38 + 36 Это упростится до: 3x₁ + 3x₂ + 3x₃ + 3x₄ = 156 x₁ + x₂ + x₃ + x₄ = 52 Теперь мы можем выразить каждую книгу в терминах общей стоимости и стоимости, отнимая известные уравнения от общей стоимости: 1. x₁ = 52 - (x₂ + x₃ + x₄) = 52 - 42 = 10 2. x₂ = 52 - (x₁ + x₃ + x₄) = 52 - 40 = 12 3. x₃ = 52 - (x₁ + x₂ + x₄) = 52 - 38 = 14 4. x₄ = 52 - (x₁ + x₂ + x₃) = 52 - 36 = 16 Теперь можно записать стоимости каждой книги: 1. Первая книга: 10 р. 2. Вторая книга: 12 р. 3. Третья книга: 14 р. 4. Четвертая книга: 16 р. Таким образом, стоимость каждой книги составляет 10 р., 12 р., 14 р. и 16 р. соответственно.