Слово "пятка" схоже со словами "пять", "пятнадцать" и "пятак" тем, что все они имеют общий корень "пят", относящийся к числу 5. Это словообразование связано с числовыми значениями, где "пять" – это базовое числительное, "пятнадцать" – составное числительное, и "пятак" – разговорное название пятишаговой монеты. Таким образом, все эти слова, имея разные значения, объединяет числовая основа.