Чему равен \angle{MQL}∠MQL, если ◡ML = 123^\circ◡ML=123 ∘ , а ◡NK = 65^\circ◡NK=65 ∘ ?

[Богдан_Р]

Прошу содействия в выполнении задачи - чему равен \angle{MQL}∠MQL, если ◡ML = 123^\circ◡ML=123 ∘ , а ◡NK = 65^\circ◡NK=65 ∘ ?

 

[Uimi]

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/3PX78gv). Угол между пересекающимися хордами окружности равен полусумме дуг, заключенных между ними. Тогда ∠MQL= 1/2*(◡ML + ◡NK)= 1/2* (123 +65) = 1/2 * 188 = 94. Ответ: Угол между хордами 94.