Значение производной в заданной точке - это и есть тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику указанной функции в данной точке. Если f'(x) = 6, то уравнение касательной будет иметь вид y = 6x + b, тангенс угла наклона соответственно равен 6.