Чему равны стороны прямоугольника если его периметр равен 54 см а площадь 110 см2 НАЙДИТЕ: меньшая с
- Автор темы Don
- Дата начала
Shid
Active member
Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться системой уравнений, связывающих периметр и площадь прямоугольника с длинами его сторон. Периметр (P) прямоугольника можно выразить как сумму длин всех его сторон: P = 2*(a + b), где a и b - это длины сторон прямоугольника. Площадь (S) прямоугольника равна произведению длин его сторон: S = a * b. Нам дано, что периметр равен 54 см, т.е. P = 54 см, и площадь равна 110 квадратным сантиметрам, т.е. S = 110 см^2. У нас есть система уравнений: 1. 54 = 2*(a + b) 2. 110 = a*b Решим первое уравнение относительно одной из переменных (например, a): a = 27 - b Подставим это значение во второе уравнение: 110 = (27 - b) * b 110 = 27b - b^2 b^2 - 27b + 110 = 0 Теперь найдем значения b (большая сторона) из этого уравнения с помощью квадратного уравнения: b = (27 ± √(27^2 - 4*1*110)) / 2 b = (27 ± √(729 - 440)) / 2 b = (27 ± √289) / 2 b = (27 ± 17) / 2 Таким образом, b = (27 + 17) / 2 = 22, т.е. большая сторона равна 22 см. a = 27 - 22 = 5, т.е. меньшая сторона равна 5 см. Итак, меньшая сторона прямоугольника равна 5 см, а большая сторона равна 22 см.