Чему равны углы равнобокой трапеции если известно что разность противолежащих углов равна 20 градусо
- Автор темы Anoveo
- Дата начала
Fesa
Active member
У равнобокой трапеции углы при основании равны, то есть A=B, а углы при верхнем основании равны: C=D. 1. Обозначим углы: Угол A=В=x Угол C=D=y Из условия задачи известно, что разность противолежащих углов равна 20 градусов: x−y=20 Также сумма всех углов равна 360 градусов: 2x+2y=360 ⟹ x+y=180 Теперь решим систему уравнений: 1. x−y=20 2. x+y=180 Сложим эти два уравнения: (x−y)+(x+y)=20+180 ⟹ 2x=200 ⟹ x=100 Теперь подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти y: 100+y=180 ⟹ y=180-100 ⟹ y=80 Таким образом, углы равнобокой трапеции равны: * Углы при основании A и B: 100 градусов * Углы при верхнем основании C и D: 80 градусов Ответ: углы равнобокой трапеции равны 100 градусов и 80 градусов.