Через вершину В квадрата АВСD проведена прямая BF,перпендикулярная к его плоскости. Найдите рассто

[Vane]

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи - через вершину В квадрата АВСD проведена прямая BF,перпендикулярная к его плоскости. Найдите рассто

 

[Стрым]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3PZ5xa6). Так как BF – перпендикуляр к плоскости квадрата АВСД, то треугольники ABF, CBF, OBF прямоугольные. AF^2 = CF^2 = AB^2 + BF^2 = 16 + 64 = 80. AF = 4 * √5 дм. AC^2 = AB^2 + BC^2 = 2 * AB^2 = 32. AC = 4 * √2 дм. ОВ = АС/2 = 2 * √2 дм. OF^2 = BF^2 + OB^2 = 64 + 8 = 72. OF = 6 * √2 дм. Ответ: АВ = АС = 4 * √2 дм, OF = 6 * √2дм.