Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 100°, угол CAD равен 30°. Найди угол ABD. О

[Oden]

Требуется поддержка в решении задачи - четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 100°, угол CAD равен 30°. Найди угол ABD. О

 

[Hamabe]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/44IAJ3k). Вписанный угол АВС = 100, тогда градусная мера дуги АДС = 100 * 2 = 200. Вписанный угол САД = 30, тогда градусная мера дуги СД = 2 * 30 = 60. Дуга АД = АДС – СД = 200 – 60 = 140. Тогда угол АВД = 140/2 = 70. Ответ: Угол АВД = 70.