Дан прямоугольный треугольник ABC. Угол C=90 градусов угол A=2B. AB-AC=15. Найти длину отрезка AC

[YuraU]

Как справиться с заданием - дан прямоугольный треугольник ABC. Угол C=90 градусов угол A=2B. AB-AC=15. Найти длину отрезка AC

 

[Don]

Из суммы углов треугольника, равной 180 градусов, следует, что угол А + угол В = 90 градусов. Раз угол А=2В, то угол В равен 30 градусов, а угол А равен 60 градусов. Катет, лежащий напротив угла 30 градусов (катет АС) равен половине гипотенузы (АВ): АВ=2АС. Отсюда АВ-АС=15, 2АС-АС=15, АС=15. Ответ: АС=15.