Дан равнобедренный треугольник АВС, основание АС=4√2 см, медиана АМ =5 см и проведена к боковой стор

[Bin]

Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию - дан равнобедренный треугольник АВС, основание АС=4√2 см, медиана АМ =5 см и проведена к боковой стор

 

[Vii]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3QKbHLv). По свойству медиан треугольника, АО = 2 * ОМ. АО + ОМ = 5 см. 2 * ОМ + ОМ = 5 см. ОМ = 5/3 см, АО = 10/3 см. АД = АС/2 = 2 * √2 см. В прямоугольном треугольнике АОД, ОД^2 = AO^2 – АД^2 = 100/9 – 8 = (100 – 72)/9 = 28/9. ОД = 2 * √7/3. ОВ = 2 * ОД = 4 * √7/3. ВД = ОД + ОВ = 2 * √7 cм. МН – средняя линия треугольника ВДС, тогда МН = ВД/2 = √7 см. Ответ: а) ВД = 2 * √7 см, б) МН = √7 см.