Дана равнобедренная трапеция abcd c пересекаются основаниями ad и вс, диагонали которой о угол abo =

[Vane]

Как разобраться с заданием 8 класса: - дана равнобедренная трапеция abcd c пересекаются основаниями ad и вс, диагонали которой о угол abo = 61, угол cod = 87. найдите угол bdc. ответ дайте в градусах. ответ 32, но можете подсказать решение

 

[Don]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4gQXdoG). Угол АОВ = СОД = 87 как вертикальные углы при пересечении диагоналей. В треугольнике АОВ, угол ВАО = 180 – АОВ – АВО = 180 – 87 – 61 = 32. Так как трапеция АВСД равнобедренная, тогда АВ = СД, ОВ = ОС, АО = ОД, тогда треугольники АОС и СОД равны по трем сторонам, а тогда угол ВДС = ВАО = 32. Ответ: Угол ВДС = 32.