Дано: прямоугольный треугольник; сторона АВ=3√5; SinА=2/√5 Найти площадь треугольника

[Whiate]

Как организовать работу над заданием - дано: прямоугольный треугольник; сторона АВ=3√5; SinА=2/√5 Найти площадь треугольника

 

[Flar]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3URHGdR). В прямоугольном треугольнике синус острого угла есть отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы. SinA = BC/AB. BC = AB * SinA = 3 * √5 * 2/√5 = 6 см. AC^2 = AB^2 – BC^2 = 45 – 36 = 9. AC = 3 см. Sавс = АС * ВС/2 = 3 * 6/3 = 9 см^2. Ответ: Sавс = 9 см^2.