Даны 6 чисел: 1,2,3,4,5,6. Можно ли, прибавляя за один ход к любым двум числам по единице, сделать в

[Vii]

Не могу разобраться с заданием, нужен совет - даны 6 чисел: 1,2,3,4,5,6. Можно ли, прибавляя за один ход к любым двум числам по единице, сделать в

 

[Lal]

Если такое возможно, то в конце сумма получившихся чисел будет делиться на 6, то есть будет четной. Но так же следует учесть, что сумма всех чисел в начале равна 21, то есть нечетна. Если мы будем увеличивать два числа на 1 одновременно, в итоге мы увеличиваем общую сумму чисел на 2, поэтому сума постоянно будет оставаться нечетной.
Следовательно, сумма не может стать чётной, из этого выходит что невозможно сделать так, чтобы при данных условиях сделать все числа равными.

 

[Frr]

При каждой такой операции сумма всех чисел увеличивается на 2, поэтому чётность суммы всех чисел остаётся одинаковой. Но исходная сумма равна (1+6)·6:2 = 21 — нечётна, а сумма в конце равна (6n) — чётна. Значит, выполнить условие задачи невозможно. ОТВЕТ: Нет, нельзя.