Даны векторы a → ⇈ b → a ⇈ b . найди значение числа k k, при условии, что ∣ a → ∣ = 1125

[Майк К]

Как справиться с заданием 9 класса: - даны векторы a → ⇈ b → a ⇈ b . найди значение числа k k, при условии, что ∣ a → ∣ = 1125 ∣ a ∣= 1125 , ∣ b → ∣ = 4 ∣ b ∣= 4 , а также выполняется равенство a → = k b → a =k b . запиши в поле ответа число. k = k=

 

[Богдан_Р]

Чтобы найти значение числа k, можно воспользоваться формулой для нахождения длины вектора. Дано, что вектор a a a равен k k k умноженному на вектор b b b. В таком случае длина вектора a a a выражается как: ∣a∣=∣k⋅b∣=∣k∣⋅∣b∣ |a| = |k \cdot b| = |k| \cdot |b| ∣a∣=∣k⋅b∣=∣k∣⋅∣b∣ Подставим известные значения: ∣a∣=1125 |a| = 1125 ∣a∣=1125 ∣b∣=4 |b| = 4 ∣b∣=4 Теперь подставим их в формулу: 1125=∣k∣⋅4 1125 = |k| \cdot 4 1125=∣k∣⋅4 Чтобы найти ∣k∣ |k| ∣k∣, делим обе стороны на 4: ∣k∣=11254=281.25 |k| = \frac{1125}{4} = 281.25 ∣k∣=41125=281.25 Так как мы ищем лишь значение k k k, то: k = 281.25