Даны векторы a(n;2;3) и b(3;m;1) при каких значениях m и n векторы коллинеарны?
- Автор темы Alau
- Дата начала
Hamabe
Active member
Так как в данном примере нулевых координат в векторах мы не видим, то воспользуемся следующим определением и свойством коллинеарности векторов:
Два вектора коллинеарны, если отношения и координат равны.
То есть если мы имеем вектор A (x1; y1; z1) и вектор B (x2; y2; z2), то условие выглядит следующим образом:
x1/x2 = y1/y2 = z1/z2;
Подставим координаты векторов:
n/3 = 2/m = 3/1; отсюда получаем два уравнения:
n/3 = 3;
2/m = 3;
Получаем n = 9; m = 2/3.
Ответ: n = 9; m = 2/3.
Два вектора коллинеарны, если отношения и координат равны.
То есть если мы имеем вектор A (x1; y1; z1) и вектор B (x2; y2; z2), то условие выглядит следующим образом:
x1/x2 = y1/y2 = z1/z2;
Подставим координаты векторов:
n/3 = 2/m = 3/1; отсюда получаем два уравнения:
n/3 = 3;
2/m = 3;
Получаем n = 9; m = 2/3.
Ответ: n = 9; m = 2/3.