Дано: квадрат ABCD, АС и ВD — диагонали, угол ABO = 30 градусов, диагонали АС и ВD пересекаются в точке О. Найти угол ВОС — ? Решение: Рассмотрим прямоугольник ABCD. Диагонали точкой пересечения делятся пополам. Значит треугольник АОВ еще является равнобедренным. Тогда угол АВО = углу ВАО = 30 градусов. Тогда угол ОВС = угол В - угол АВО; угол ОВС = 90 - 30; угол ОВС = 60 градусов. Треугольник ВОС является равнобедренным. Следовательно: угол ОВС = углу ВСО = 60 градусов. Зная, что сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусам. Получим: угол ВОС = 180 - 60 - 60; угол ВОС = 60 градусов. Ответ: 60 градусов.
