Диагонали трапеции m n k l mnkl пересекаются в точке q q так, что m q : q k = 2 : 1 mq:qk=2:

[Whiate]

Какие есть способы справиться с этим заданием 9 класса: - диагонали трапеции m n k l mnkl пересекаются в точке q q так, что m q : q k = 2 : 1 mq:qk=2:1. точка s s — середина отрезка m q mq. при каких значениях k k будут выполняться равенства? выбери верные варианты ответа из списков. m q → = mq = k ⋅ k m → k⋅ km , k = k= , s q → = k ⋅ m k → sq =k⋅ mk , k = k= , n q → = k ⋅ q l → nq =k⋅ ql , k = k= , n k → = k ⋅ m l → nk =k⋅ ml , k = k=

 

[Fesa]

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами трапеций и пропорциями в пересечении диагоналей. 1. Первое равенство: MQ = k ⋅ KM Так как MQ : QK = 2 : 1, то можно записать: MQ = 2x и QK = x, где x - некоторая величина. Следовательно, KM = MQ + QK = 2x + x = 3x. Таким образом, MQ = k ⋅ KM → 2x = k ⋅ 3x. Преобразуем: k = 2/3. 2. Второе равенство: SQ = k ⋅ MK Так как S - середина отрезка MQ, то SQ = 1/2 ⋅ MQ = 1/2 ⋅ 2x = x. Поэтому равенство можно записать как x = k ⋅ MK → MK = 2x. Таким образом, k = 1/2. 3. Третье равенство: NQ = k ⋅ QL Здесь, чтобы найти NQ, можно использовать тот же принцип, что и для MQ. Так как NQ и QL отрезки, которые образуются в результате пересечения, у нас нет прямых пропорций, но можно использовать тот же принцип, что и в случае с предыдущими отрезками. Здесь можно получить различные значения k в зависимости от основания. 4. Четвертое равенство: NK = k ⋅ ML Третий и четвертый вывод имеют схожую логику. Пропорции будут зависеть от размеров MN и KL, поэтому k будет менять значения в зависимости от этих отрезков. Таким образом, итоговые значения k будут: 1. k = 2/3 для первого равенства. 2. k = 1/2 для второго равенства. Для третьего и четвертого равенств необходимо дополнительное уточнение или данные для более точного ответа.