Длина стороны равностороннего шестиугольника ABCDEF равна 3V3. Найти длину вектора, равного сумме ве

[Alau]

Не могли бы вы помочь разобраться с заданием - длина стороны равностороннего шестиугольника ABCDEF равна 3V3. Найти длину вектора, равного сумме ве

 

[Frr]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3ShM4lW). По правилу треугольника, суммой векторов FE + EД есть вектор FД. В треугольнике FEД, FE = EД = 3 * √3 см, угол FЕД = 120. Тогда, по теореме косинусов: FД^2 = FE^2 + ЕД^2 – 2 * FE * ЕД * Cos120 = 27 + 27 – 2 * 3 * √3 * 3 * √3 * (-1/2) = 81. FД = 9 см. Ответ: Длина вектора FД = 9 см.