Доказать теорему о сумме углов треугольника.

[Lal]

Прошу направить меня в решении задания - доказать теорему о сумме углов треугольника.

 

[Anoveo]

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Доказательство: Рассмотрим треугольник АВС и докажем , что угол А +угол В + угол С = 180 градусов .Через вершину В проведём прямую а параллельную АС. Углы 1 и 4 являются накрест лежащими при пересечении прямых а и АС и секущей АВ, а углы 3 и 5 также являюся накрест лежащими при пересечении прямых а и АС и секущей ВС . Значит углы 4=1,3=5. Сумма углов 4 2 и 5 равны развёрнутому углу с вершиной В, тоесть 4+2+5=180 градусов . Учитывая равенство углов получаем 1+2+3=180 градусов или А+В+С=180 градусов .