Для решения задачи воспользуемся правилом моментов. 1. Определение массы грузов: * Пусть ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы грузов, подвешенных на концах рычага. * Длина рычага ( L = 40 ) см. * Точка опоры находится на расстоянии ( d = 15 ) см от правого конца. Уравнение моментов для равновесия: m1⋅(L−d)=m2⋅d Подставим значения: m1⋅(40−15)=m2⋅15⟹m1⋅25=m2⋅15⟹m2m1=2515=53 Таким образом, массы грузов отличаются в 53 раза. 2. Новая точка опоры: * Оба груза перевесили на левый конец рычага. * Пусть новая точка опоры находится на расстоянии ( x ) см от левого конца. Уравнение моментов для нового равновесия: m1⋅x+m2⋅x=M⋅(2L−x) где ( M ) — масса рычага. Подставим значения: m1⋅x+m2⋅x=M⋅(20−x) Учитывая, что ( m_1 + m_2 = M ): (m1+m2)⋅x=M⋅(20−x)⟹M⋅x=M⋅(20−x)⟹x=10 см 3. Отношение суммарной массы грузов к массе рычага: * Суммарная масса грузов ( m_1 + m_2 = M ). * Отношение суммарной массы грузов к массе рычага равно 1. Итак, точка опоры должна находиться на расстоянии 10 см от левого конца рычага. Массы грузов отличаются в 53 раза, а суммарная масса грузов равна массе рычага.
