По условию поставленной задачи нам известно, что Илья (И) и Костя (К) красят забор за 12 часов. Костя (К) и Ваня (В) красят этот же забор за 15 часов, а Ваня (В) и Илья (И) — за 20 часов. Определим, за сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём, следующим образом: Обозначим всю работу за 1. Тогда будет справедливо, что: И + К = 1/12; К + В = 1/15; В + И = 1/20; Складываем между собой эти три уравнения и получаем: И + К + К + В + В + И = 1/12 + 1/15 + 1/20; 2 * И + 2 * К + 2 * В = 1/12 + 1/15 + 1/20; 2 * (И + К + В) = (1 * 5)/(5 * 12) + (1 * 4)/(15 * 4) + (1 * 3)/(20 * 3); 2 * (И + К + В) = 5/60 + 4/60 + 3/60; 2 * (И + К + В) = (5 + 4 + 3)/60; 2 * (И + К + В) = 12/60; И + К + В = 12/(2 * 60); И + К + В = 6/60; И + К + В = 1/10. Таким образом получили, что втроем они выполнят работу за 10 часов. Ответ: 10 часов.
