Из 7 монет 1 — фальшивая (более лёгкая). Как при помощи 2 взвешиваний на чашечных весах без гирь опр

[Miron]

Прошу направить меня в решении задания - из 7 монет 1 — фальшивая (более лёгкая). Как при помощи 2 взвешиваний на чашечных весах без гирь опр

 

[Yevgen]

1 взвешивание. Чтобы сократить количество взвешиваний монет, необходимо взвесить при первом взвешивании наибольшее число монет. Для этого возьмем по три монеты наугад на каждую чашу весов. Какие варианты:

а) Если монеты будут весить одинаково, значит оставшаяся седьмая монета является фальшивой.

б) Если перевесит одна из чаш весов, значит та тройка монет, что легче, содержит фальшивую. Эту стопку монет мы используем во втором взвешивании.

2 взвешивание. На одну половину весов кладем 1 монету из нужной тройки монет и на другую тоже 1 из этой стопки монет. 1 монета снова останется в стороне. Снова те же варианты:

а) Если обе монеты весят одинаково, значит не взятая монета является фальшивой.

б) Если одна из монет перевесит, значит та, что легче - фальшивая.

 

[Bin]

Надо взвесить с одной стороны 3 и с другой стороны 3 монеты, если вес одинаковый, то фальшивая монета которую не взвешивали. Если вес разный, то надо взять три монеты со стороны меньшего веса и взвесить их второй раз. Взвесить из них по одной с каждой стороны весов, если одна легче другой, то она фальшивая. Если одинаковые по весу монеты, то фальшивая будет та которая из этих 3 не взвешивали