Из точки а, лежащей вне окружности, проведены лучи ас и ак, пересекающие окружность в точках в, с, м

[Vii]

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 8 класса: - из точки а, лежащей вне окружности, проведены лучи ас и ак, пересекающие окружность в точках в, с, м и к соответственно, начиная от точки а. найти длину отрезка ас и вс, если ам = 3 см, мк = 5 см, ав = 4 см.

 

[Frr]

В данной задаче можно использовать теорему об отрезках секущих. Она гласит, что произведение отрезков, на которые секущая делит хорды, равно произведению отрезков, на которые другая секущая делит свои хорды. В нашей ситуации: АМ × МК = АВ × ВС. Подставим известные значения: 3 см × 5 см = 4 см × ВС. Это дает: 15 см² = 4 см × ВС. Теперь разделим обе стороны уравнения на 4 см, чтобы найти ВС: ВС = 15 см² / 4 см = 3,75 см. Теперь найдем длину отрезка АС. Длина АС равна сумме АВ и ВС: АС = АВ + ВС = 4 см + 3,75 см = 7,75 см. Таким образом, длина отрезка АС составляет 7,75 см, а длина отрезка ВС – 3,75 см.