Из точки М лежащей на окружности с центром О опущен перпендикуляром МК на диаметр CD. Найдите длину

[Ken]

Как работать над заданием - из точки М лежащей на окружности с центром О опущен перпендикуляром МК на диаметр CD. Найдите длину

 

[Frr]

В окружности с центром О МК - перпендикуляр на диаметр CD; CO = OD = 15; DM = 12 √5. Проведем хорду СМ. Треугольник СМD - прямоугольный, так как < CMD - вписанный угол, опирается на диаметр, следовательно < CMD = 90°. Из треугольника CMD cos < CDM = MD / CD; CD = 2 * 15 = 30; cos < CDM = 12 √5 / 30 = 2 √5 / 5; Из треугольника MDK cos < MDK = KD / MD; KD = MD * cos < MDK = 12 √5 * 2 √5 / 5 = 24; CK = CD - KD = 30 - 24 = 6;