Известно , что MN=NP , <PMR=<PMN . докажите что NP паралельна MR

[Майк К]

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи - известно , что MN=NP ,

 

[Филипп]

Рассмотрим рисунок (https://bit.ly/47cNfI6). По условию NP = MN. Следовательно, треугольник NMP – равнобедренный. Тогда в треугольнике NMP углы M и P равны как углы при основании. Так как по условию ∠PMR = ∠PMN. и ∠NPM = ∠NMP , то ∠PMR и ∠NPM равны. Данная пара равных углов является парой углов при прямых NP и MR и секущей, значит, прямые NP и MR параллельны.