Правильное написание слова - "порхать", в значении легко перемещаться с места на место (например: порхать как бабочка).
В корне слова -порх-/-парх- есть чередование гласных: под ударением пишется буква А (например: вспАрхивать), без ударения пишется буква О.
В слове "порхАть" - главная в корне слова безударная, следовательно, пишем букву "О".
В русском языке однокоренного проверочного слова для проверки безударной гласной -о- нет.