Лестница длиной 3 м приставлена к идеально гладкой стене под углом 30∘ к горизонту. коэффициент

[Yevgen]

Как подойти к решению этой задачи 10 класса: - лестница длиной 3 м приставлена к идеально гладкой стене под углом 30∘ к горизонту. коэффициент трения между лестницей и полом равен 0,5. на какое расстояние вдоль лестницы может подняться человек массой 75 кг, прежде чем лестница начнёт скользить? массой лестницы пренебречь. запиши в поле ответа верное число, округлив до сотых

 

[Alau]

Определим силы, действующие на лестницу: Вес человека (P) = m g = 75 кг 9.81 м/с² = 735.75 Н. Сила трения (Fт) = μ * N, где μ — коэффициент трения, N — нормальная сила. Определим нормальную силу (N): Нормальная сила равна весу лестницы и человека, действующему перпендикулярно к поверхности пола. Так как масса лестницы пренебрегается, нормальная сила будет равна весу человека: N = P = 735.75 Н. Сила трения: Fт = μ N = 0.5 735.75 Н = 367.875 Н. Силы, действующие на лестницу: Сила тяжести человека, действующая вниз (P = 735.75 Н). Сила трения, действующая вверх (Fт = 367.875 Н). Компоненты силы тяжести по направлению лестницы и перпендикулярно. Если человек поднимается на расстояние x вдоль лестницы, то: Вертикальная компонента силы тяжести: P sin(30°) = 735.75 Н 0.5 = 367.875 Н. Горизонтальная компонента: P cos(30°) = 735.75 Н (√3/2) ≈ 636.4 Н. Условие равновесия: Лестница начнет скользить, когда сила трения будет равна горизонтальной компоненте силы тяжести. То есть: Fт = P * cos(30°) = 367.875 Н = 735.75 Н * (√3/2). Теперь найдем x: x = Fт / (P cos(30°)) L, где L — длина лестницы (3 м). x = 367.875 Н / (735.75 Н (√3/2)) 3 м. x ≈ 1.5 м. Таким образом, человек может подняться на расстояние примерно 1.50 м вдоль лестницы, прежде чем она начнет скользить.