Дано:
Мз = Мл * 80 - масса Луны в 80 раз меньше, чем масса Земли;
Rз = Rл * 3,6 - радиус Луны в 3,6 раз меньше радиуса Земли;
g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения на Земле;
G - гравитационная постоянная.
Требуется определить g1 (м/с^2) - ускорение свободного падения на Луне.
Ускорение свободного падения на Земле найдем по формуле:
g = G * Mз / Rз^2, отсюда: G = g * Rз^2 / Mз.
Ускорение свободного падения на Луне найдем по формуле:
g1 = G * Mл / Rл^2, отсюда: G = g1 * Rл^2 / Mл.
g * Rз^2 / Mз = g1 * Rл^2 / Mл, отсюда:
g1 = g * Rз^2 * Mл / (Mз * Rл^2) = g * Rл^2 * 3,6^2 * Mл / (Мл * 80 * Rл^2) =
= g * 3,6^2 / 80 = 10 * 3,6^2 / 80 = 10 * 12,96 / 80 = 129,6 / 80 = 1,62 м/с^2.
Ответ: ускорение свободного падения на Луне равно 1,62 м/с^2.
