Могут ли средние линии треугольника равными 5 см, 6 см и 12 см?

[Flar]

Прошу содействия в выполнении задачи 8 класса: - могут ли средние линии треугольника равными 5 см, 6 см и 12 см?

 

[Enrtha]

Средние линии любого треугольника образовывают треугольник, который подобен исходному с коэффициентом подобия К = 1/2. Так как сама (5 + 6) < 12, тогда такого треугольника не существует, а следовательно, средние линии треугольника не могут иметь такие длины. Ответ: Нет, не могут.