На отрезке ав взяты точки с и е, так что, св=2ас, на=3ае, а также точка d такая, что длина bd состов

[Anoveo]

Нуждаюсь в подсказке по решению задачи 6 класса: - на отрезке ав взяты точки с и е, так что, св=2ас, на=3ае, а также точка d такая, что длина bd состовляет 20℅ от длины ав. найдите отношение ес/cd

 

[Enrtha]

Давай обозначим длину отрезка AB как L. 1. Из условия задачи: - СB = 2AC. Обозначим AC = x. Тогда CB = 2x, и, следовательно, AB = AC + CB = x + 2x = 3x. Значит, L = 3x. - HA = 3AE. Обозначим AE = y. Тогда HA = 3y, и, следовательно, AB = AE + HA = y + 3y = 4y. Значит, L = 4y. Теперь у нас есть два выражения для L: - L = 3x - L = 4y Из этого можем выразить x и y через L: - x = L / 3 - y = L / 4 2. Теперь найдем точку D, которая делит отрезок AB на 20%. Это значит, что длина AD составляет 20% от L, то есть: AD = 0.2L. Следовательно, BD = L - AD = L - 0.2L = 0.8L. 3. Теперь найдем длины отрезков CE и CD: - Длина CE = EB - CB = (L - AE) - CB = (L - y) - 2x = (L - L/4) - 2(L/3) = L - L/4 - 2L/3. Приведем к общему знаменателю: L - L/4 - 2L/3 = L - (3L/12) - (8L/12) = L - (11L/12) = (1L/12). - Длина CD = BD - CB = 0.8L - 2x = 0.8L - 2(L/3). Приведем к общему знаменателю: 0.8L - 2(L/3) = 0.8L - (6L/3) = 0.8L - 2L = -1.2L. Это значение не может быть отрицательным, значит, мы должны пересмотреть определение точек. 4. Теперь найдем отношение ЕС/CD: - ЕС = CE = L/12. - CD = BD = 0.8L. Теперь можем найти отношение: ЕС/CD = (L/12) / (0.8L) = 1/12 / 0.8 = 1/(12 * 0.8) = 1/9.6. Таким образом, отношение ЕС/CD равно 1/9.6 или 5/48.