Для того чтобы определить жёсткость пружины, воспользуемся законом Гука и вторым законом Ньютона. Сначала запишем уравнение, которое описывает силы, действующие на грузик в момент, когда он переместился на 7 см (0,07 м). На грузик действует сила тяжести и сила пружины. Сила тяжести F_т = m * g, где: m = 1 кг (масса грузика), g = 9,8 м/с² (ускорение свободного падения). Тогда: F_т = 1 кг * 9,8 м/с² = 9,8 Н. Сила упругости пружины F_п = k * x, где: k — жёсткость пружины, x — растяжение пружины от её равновесного положения. В момент, когда грузик переместился на 7 см от исходного положения, пружина растянута на 5 см (0,05 м) + 0,07 м = 0,12 м. Таким образом, F_п будет равно k * 0,12. По условию задачи, равнодействующая сила на грузик равна 3 Н. Это означает, что разность между силой тяжести и силой упругости равна 3 Н: F_т - F_п = 3 Н. Теперь подставим известные значения: 9,8 Н - k * 0,12 = 3 Н. Решим это уравнение относительно k: 9,8 Н - 3 Н = k * 0,12, 6,8 Н = k * 0,12. Делим обе стороны на 0,12: k = 6,8 Н / 0,12 ≈ 56,67 Н/м. Таким образом, жёсткость пружины составляет примерно 56,67 Н/м.
