На стороне АС треугольника АВС выбрали точки D и Е таким образом, что AD = CE, BD = ВЕ. Докажите, чт

  • Автор темы Автор темы Yol
  • Дата начала Дата начала

Yol

Active member
Прошу содействия в выполнении задачи - на стороне АС треугольника АВС выбрали точки D и Е таким образом, что AD = CE, BD = ВЕ. Докажите, чт
 
Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3V52aRR). Так как, по условию, ВД = ВЕ, то треугольник ВДЕ равнобедренный с основанием ДЕ. Тогда угол ВЛЕ = ВЕД, а тогда и угол ВДА = ВЕС как смежные углы равных углов. Тогда треугольники АВД и ВСЕ равны по двум сторонам и углу между ними. А тогда АВ = ВС, а треугольник АВС равнобедренный. Что и требовалось доказать.
 
Назад
Сверху