Для решения задачи сначала найдем скорость пешехода в более удобных единицах. Скорость пешехода составляет 5 км/ч, что эквивалентно 5/60 = 1/12 км/мин. Теперь определим, сколько времени пешеход находился на участке в месяц. Пешеход проходит 1 км за 12 минут, поэтому за месяц (30 дней) он будет проходить 1 км за каждый день, следовательно, 30 км за месяц. Теперь определим, сколько трамваев обгоняет пешеход. Трамваи, движущиеся навстречу, будут обгонять пешехода, пока он на участке. Допустим, скорость трамвая равна V км/ч. В этом случае, при движении навстречу, эффективная скорость относительно пешехода составит (V + 5) км/ч. При этом трамвай проходит 1 км за (1 / (V + 5)) часов, или (60 / (V + 5)) минут. Трамваи, движущиеся в том же направлении, будут обгонять пешехода, пока он на участке. Эффективная скорость будет составлять (V - 5) км/ч. Трамвай проходит 1 км за (1 / (V - 5)) часов, или (60 / (V - 5)) минут. Мы знаем, что пешеход за месяц встретил 45 трамваев, идущих навстречу, и 120 трамваев, обгоняющих его сзади. Таким образом, количество трамваев, которые пешеход увидит за месяц, можно представить как: Количество трамваев навстречу: 45 = (30 * 60) / (60 / (V + 5)) Количество трамваев сзади: 120 = (30 * 60) / (60 / (V - 5)) Решая первое уравнение: 45 = 30 * (V + 5) => V + 5 = 1/2 => V = -5 + 22,5 => V = 17,5 км/ч Теперь решаем второе уравнение: 120 = 30 * (V - 5) => V - 5 = 1/4 => V = -5 + 30 => V = 25 км/ч Таким образом, скорость трамвая составляет 25 км/ч.
