Начерти паралелограм авсд и отметьте точку м симметричную точке д относительно точкис .докажите что
- Автор темы Shid
- Дата начала
Ken
Active member
Чтобы доказать, что площади параллелограмма ABCD и треугольника AMD равны, нужно рассмотреть их свойства. 1. Параллелограмм ABCD состоит из двух треугольников: ACD и ABC. Площадь параллелограмма равна произведению длины основания (AC) на высоту, проведенную к этому основанию. 2. Точка M, симметричная точке D относительно точки C, значит, C - это середина отрезка MD. Это важно, так как это свойство симметрии влияет на равенство площадей. 3. Рассмотрим треугольник AMD. Его основание – отрезок AM, а высота будет проведена из точки D перпендикулярно к этому основанию. 4. Так как M симметрична D, высота из точки D в треугольник AMD также будет равна высоте из точки B в параллелограмме ABCD (так как CD и AB параллельны, а значит, высоты равны). 5. Таким образом, для треугольника AMD и параллелограмма ABCD высота одинаковая, а основание парелелограмма в два раза больше, чем основание треугольника, однако площадь параллелограмма равна площади двух таких треугольников. Следовательно, площади Sabcd и Samd