Найди больший угол в треугольнике MNK со сторонами 5,12, 15. Вырази ответ в градусах.

  • Автор темы Автор темы Lyaeda
  • Дата начала Дата начала

Lyaeda

Active member
Как приступить к решению задачи - Найди больший угол в треугольнике MNK со сторонами 5,12, 15. Вырази ответ в градусах.
 
Пусть а, b, c стороны треугольника, а = 2 см, b = 12 см, с = 15 см. Против большей стороны треугольника лежит больший угол. Тогда угол С наибольший. По теореме косинусов, с^2 = a^2 + b^2 – 2 * a * c * CosC. 225 = 25 + 144 – 2 * 5 * 12 * CosC. 225 = 169 – 120 * CosC. 120 * CosC = -56. CosC = -56/120 = -0,47. Угол С = arcos(-0,47) = 117,8. Ответ: Больший угол 117,8.
 
Назад
Сверху